Un descubrimiento muy antiguo...Te propongo que realices la siguiente construcción:
• Traza un circunferencia de centro O y radio r (cualquiera).
• Traza un diámetro cualquiera en la circunferencia. Nombra A y B a los extremos de dicho diámetro.• Marcar un punto C de la circunferencia, distinto de A y B, y traza el diámetro que contenga a C, llama D al otro extremo de dicho diámetro.
• Traza los segmentos que une A y B, D y B, B y C, y C y A.
¿Qué figura obtienes?
Tales de Mileto, en el siglo VI a.C. fue el primero en observar el siguiente hecho importante, que si trazamos dos diámetros distintos de una circunferencia, entonces los extremos de dichos diámetros son los vértices de un rectángulo.
Una pequeña ayuda: si consideras la mitad del cuadrilatero anterior, la figura que se obtiene es un triángulo rectángulo, lo cual implica que el cuadrilatero es un rectángulo, puedes ahora probarlo..., ademas debes considerar las propiedades de la circunferencia como lugar geométrico y la clasificacion de los triángulos anteriormente vista.
He aquí, un esquema que te puede ayudar a convencerte de lo que debes probar:
Arco Capaz de un recto
La cuerda BD, es un diametro de la circunferencia y E es un punto de la circunferencia, distinto de B y D, entonces el angulo determinado α=BED, es recto.
Deslice r para modificar el radio de la circunferencia y el punto B o E, para modificar el triángulo.
Mario, Creación realizada con GeoGebra
Que linda entrada!!. La figura colocada al comienzo... ¿está realizada con Cabri?.
ResponderEliminarMe parece muy pertinente que se coloque una imagen fija, y luego se describa cómo se puede realizar la misma.
Otro hecho no menor, es el hipervínculo realizado en "Tales de Mileto". Muy bien!!.
Muy buena propuesta la de colocar una ayuda, con Geometría Dinámica realizada con GeoGebra!.
Una entrada que vale la pena visitarla y tratar de hacer lo que nuestros Blogueros están pidiendo.
¿Quién se anima a responderles?.
Hola chicos!!
ResponderEliminarEntré a mirar el Blog y NO entiendo porque no se muestran las imágenes de construcción con GeoGebra. :((. Estaban buenas, y por algún motivo ya no las puedo ver. ¿las sacaron?.
Tengan en cuenta que esto es público, y cualquiera puede ser su seguidor.
Espero que puedan solucionarlo prontito.